Extensão do teorema do resto

No teorema do resto, temos que em p(x)/x-a, o r vai ser igual a p(a). Este resultado pode ser estendido quando o binômio é do tipo kx - a (conteúdo da postagem acima), sendo que k # 0.

Então, vamos às explicações.

Sendo q(x) o quociente e r o resto, temos:

p(x) = (kx - a).q(x) + r (I)

Encontrando a raíz do binômio kx - a e substituindo em I, podemos escrever:

kx - a = 0 => x = a/k

p(a/k) = (k.a/k - a).q(x) + r => p(a/k) = r

----------------\/

----------------0

Portanto, o resto da divisão é p(a/k).

Exemplo na próxima postagem.

É isso, abraços.